牛顿迭代法（Newton's Method）一种超等简便的次序，便是拿一个正方形切割，无尽切割下去极限靠拢圆形求到圆面积，一种在金融数学顶用于筹备隐含波动率的数值次序。隐含波动率是指期权订价模子中，使得期权的理讲价钱等于阛阓价钱的波动率。在实质应用中九游体育app娱乐，最常用的期权订价模子是布莱克-舒尔斯模子（Black-Scholes model），该模子需要波动率动作输入参数来谋划期权的理讲价钱。
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牛顿迭代法的基本念念想是从一个运转的波动率猜想值动手，通过迭代经由冷静靠拢真确的隐含波动率。以下是牛顿迭代法谋划隐含波动率的要领：'诈欺牛顿法谋划隐含波动率'方向价钱 '行权价钱 '时辰/365 '无风险利率 '波动率 '认购认沽Function Newton(S, X, t, r, v, C, OptionType) If OptionType = '1' Then Cmodel = CallOption(S, X, t, r, v) Do While (Cmodel - C) ^ 2 > 0.0000001 ^ 2 v = v - (Cmodel - C) / fPi( Cmodel = CallOption(S, X, t, r, v) Loop Newton = v ElseIf OptionType = '0' Then Cmodel = PutOption(S, X, t, r, v) Do While (Cmodel - C) ^ 2 > 0.0000001 ^ 2 v = v - (Cmodel - C) / fPi(S, X, t, r, v) Cmodel = PutOption(S, X, t, r, v) Loop Newton = v End IfEnd Function遴荐运转波动率猜想值（σ0）：运转猜想值的遴荐对迭代的不停速率和最终后果的准确性有很大影响。经常，不错从历史波动率、隐含波动率的均值粗略行业尺度波动率动手。图片
谋划期权价钱（C）：使用布莱克-舒尔斯模子，说明面前的波动率猜想值σ，谋划期权的理讲价钱C。模子公式如下： 其中，S 是股票面前价钱，K 是实行价钱，TT是期权到期时辰，rr是无风险利率，N(⋅) 是尺度正态散播的蕴蓄散播函数，d1和d2是模子中的中间变量。谋划短处（E）：短处是面前期权价钱与阛阓价钱之间的各异。若是短处为零，则面前波动率即为隐含波动率。短处谋划公式为：谋划短处的一阶导数（E'）：为了使用牛顿迭代法，需要谋划短处对于波动率的一阶导数。这经常波及到对布莱克-舒尔斯模子的导数谋划，不错取得 更新波动率（σ）：使用牛顿迭代公式更新波动率： 迭代经由：类似要领2至5，直到短处E弥散小，粗略达到预设的迭代次数。图片
参数设定：迭代次数：确立一个最大迭代次数以幸免无尽轮回。不停尺度：设定一个短处阈值，当短处小于这个阈值时，以为迭代照旧不停。波动率的领域：为了刺目波动率出现负值粗略过大的值，不错设定波动率的高下界。通过以上要领，不错使用牛顿迭代法来筹备期权的隐含波动率。这个次序的有用性依赖于运转波动率猜想的合感性以及模子的准确性。当咱们要求的精度在0.0001时，不错将不停条目设为dv<0.00001，经常虚值期权迭代十次以内即可不停。这里有个暗坑便是要用合成期货价钱，而弗成用ETF价钱，我讨论了五年才知说念，不然谋划出来的购IV会显豁小于沽IV。这便是为什么默许用指数价钱的跟钱龙期权宝隐含一致，咏春期权用的便是矫正的。图片
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